Toán 8 Chứng minh

anlong6@gmail.com · 7 Tháng bảy 2019

Giúp mình bài này với:
Chứng minh rằng:
x^4+x+1>0 Với mọi x
Thank

Nữ Thần Sao Băng · 7 Tháng bảy 2019

X^4+x>=0 với mọi x
Nên x^4+x+1>=0 với mọi x
vì vậy x^4+x+1>0 với mọi x

Chu Thái Anh · 7 Tháng bảy 2019

anlong6@gmail.com said:
Giúp mình bài này với:
Chứng minh rằng:
x^4+x+1>0 Với mọi x
Thank

[tex]x^{4}-x^{2}+\frac{1}{4}+x^{2}+x+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=(x^{2}-\frac{1}{2})^{2}+(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}>0[/tex]

Nữ Thần Sao Băng said:
X^4+x>=0 với mọi x
Nên x^4+x+1>=0 với mọi x
vì vậy x^4+x+1>0 với mọi x

x không xác định mà cậu ??

Tungtom · 7 Tháng bảy 2019

Không biết làm cách này có đúng không ạ:.Với 0<x<1 thì x^4+x+1 >0.
. Với x bé hơn hoặc bằng 0 và x bé hơn hoặc bằng 1 :vì [tex]x^2\geq 0[/tex] với mọi x.
=>x^4[tex]\geq[/tex]x^2
=>x^4+x+1[tex]\geq[/tex]x^2+x+1.(1)
Lại có[tex]x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}> 0[/tex](2)
Từ (1) và (2)=> x^4+x+1>0.

Chu Thái Anh · 7 Tháng bảy 2019

Nữ Thần Sao Băng said:
ừ k xác định nên mới viết mọi x mà. Như x= số âm thì x^4+x >0
X=0 thì x^4+x=0
Cách này hơi láu nếu trình bày cân thận thì nên phân tích thành hằng

vậy tui hỏi nhé

) x=-0,1 thì x^4+x >0 chứ

)

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 8 Chứng minh

anlong6@gmail.com

Học sinh chăm học

Nữ Thần Sao Băng

Học sinh

Chu Thái Anh

Học sinh

Tungtom

King of Mathematics

Chu Thái Anh

Học sinh