Toán 9 gtnn

T

The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

Banned
Banned
Thành viên
28 Tháng ba 2019
343
953
71
14
Thái Bình
Lag..............Reconnect......Loading
[tex]P=\sqrt{x-1}-1 + \sqrt{6-3x}+1=\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{3(2-x)}+1=(2-x)(\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})+1[/tex]
Nhận thấy [tex]\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\geq \sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{1-1}+1}=\sqrt{3}-1>0[/tex]
Mà [tex](2-x)\geq 0[/tex] (Vì DKXD là [tex]1\leq x\leq 2[/tex]
[tex]\rightarrow (2-x)(\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})+1\geq 1[/tex]
Dấu "=" xr khi 2-x=0
 
  • Like
Reactions: mỳ gói and Chu Nhật Huy
Chu Thái Anh

Chu Thái Anh

Học sinh
Thành viên
15 Tháng sáu 2019
75
81
21
19
TP Hồ Chí Minh
THPT Nguyễn Thượng Hiền
The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ said:
[tex]P=\sqrt{x-1}-1 + \sqrt{6-3x}+1=\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{3(2-x)}+1=(2-x)(\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})+1[/tex]
Nhận thấy [tex]\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\geq \sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{1-1}+1}=\sqrt{3}-1>0[/tex]
Mà [tex](2-x)\geq 0[/tex] (Vì DKXD là [tex]1\leq x\leq 2[/tex]
[tex]\rightarrow (2-x)(\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})+1\geq 1[/tex]
Dấu "=" xr khi 2-x=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
upload_2019-7-6_18-11-42.png
chỗ đó là khi xét dấu bằng xảy ra thì vô tình x cũng = 1 r
 
T

The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

Banned
Banned
Thành viên
28 Tháng ba 2019
343
953
71
14
Thái Bình
Lag..............Reconnect......Loading
Chu Thái Anh said:
cái này nữa
View attachment 120402
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sr, nhầm xíu
[tex]\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{3(2-x)}=\sqrt{2-x}(\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{x-1}+1})\\\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{x-1}+1}\geq \sqrt{3}-\frac{\sqrt{2-1}}{1}=\sqrt{3-1}>0[/tex]
Bạn thắc mắc về cái đỏ thì thế này : mình tìm min của bt này để CM nó luôn >0 trong [1;2] tức cái này luôn dương
 
  • Like
Reactions: Chu Thái Anh
You must log in or register to reply here.
Top Bottom