Toán 9 Giải phương trình vô tỉ

[tex]\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^{2}-16}-6\\\rightarrow \frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{9}+\sqrt{x-4}-\sqrt{1}}{2}=(x-5)+\sqrt{x^{2}-16}-\sqrt{9}\\\rightarrow \frac{\frac{x+4-9}{...}+\frac{x-4-1}{...}}{2}=(x-5)+\frac{x^2-16-9}{...}\\\rightarrow \frac{\frac{x-5}{...}+\frac{x-5}{...}}{2}=(x-5)+\frac{(x-5)(x+5)}{...}\\\rightarrow (x-5).(...)=0\\\rightarrow x=5[/tex]

Vấn đề của việc liên hợp là cần chứng minh cái ngoặc còn lại vô nghiệm (dấu trừ liên kết 2 biểu thức, ko thể khẳng định nó vô nghiệm ngay)

1 cách đơn giản là nhân chéo số 2 lên sau đó đặt [tex]\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=t\rightarrow t^2=...[/tex]