Toán 8 Tìm số nguyên x

Tungtom said:

Tìm số nguyên x để 9x+5 là tích của hai số nguyên liên tiếp.
Các bạn giúp mình với nha.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giả sử 9x+5=a(a+1)
36x+20=4a²+4a
36x+21=(2a+1)²
Mà 2a+1=3k tức là (2a+1)²=9k²
Suy ra 12x+7=3k²
VP chia hết cho 3, còn VT thì ko
Vậy ko có x t/m

who am i? said:

Giả sử 9x+5=a(a+1)
36x+20=4a²+4a
36x+21=(2a+1)²
Mà 2a+1=3k tức là (2a+1)²=9k²
Suy ra 12x+7=3k²
VP chia hết cho 3, còn VT thì ko
Vậy ko có x t/m

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cái chỗ 2a+1=3k với a,k nguyên sai rồi bạn ơi
Ví dụ nhé! với a=21 thì 3k=43

Đến bước đấy: giả sử a chia hết cho 3=> [TEX]36x+21=(2.3k+1)^2<=>36x+21=36k^2+12k+1[/TEX] không thỏa mãn vì VP không chia hết cho 3
Giả sử a chia 3 dư 1: [TEX]36x+21=(6k+3)^2<=>36x+21=36k^2+36k+9<=>3k^2+3k-1-3x=0<=>3k^2+3k-3x=1[/TEX] không thỏa mãn
Giả sử a chia 3 dư 2: [TEX]36x+21=(6k+5)^2<=>36x+21=36k^2+60k+25[/TEX] không thỏa mãn do VP không chia hết cho 3
Vậy không có số nguyên thỏa mãn