Toán 12 Tìm min

Tiến Phùng said:

Tưởng tượng 1 chút, vẽ cái hình vuông ra, khối tròn xoay sẽ có dạng 1 trụ rỗng 2 đáy, trong đó bán kính trụ sẽ = AB, 2 đầu là 2 khối nón úp vào
Vậy S toàn phần = Sxq trụ + Sxq của 2 nón
Sxq trụ thì do R đáy = 2 cố định, chiều cao MN cố định nên Sxq cố đinh = 4pi
Sxq 2 nón = [tex]\pi R.DM+\pi R.NC=2\pi (DM+NC)[/tex]
Vậy Sxq min khi DM+NC min
Đặt AM=x =>BN=1-x
Biểu diễn DM và NC theo Pita go được hàm của x: [tex]\sqrt{x^2+4}+\sqrt{(1-x)^2+4}[/tex]
Khảo sát được min = [tex]\sqrt{17}[/tex] tại x=0.5
Vậy đáp án B

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tiến Phùng said:

Khảo sát được min = 17−−√17\sqrt{17} tại x=0.5

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tiến Phùng said:

Vậy S toàn phần = Sxq trụ + Sxq của 2 nón

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...