Toán 9 Chứng minh

iiarareum

iiarareum

Học sinh chăm học
Thành viên
13 Tháng chín 2018
444
483
76
19
Vĩnh Phúc
THCS TT Hoa Sơn
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Nguyễn Quế Sơn
Tatsuya Kinami

Tatsuya Kinami

Trùm vi phạm
Thành viên
30 Tháng chín 2018
119
46
21
TP Hồ Chí Minh
Lê Lợi
tutuyet2018@gmail.com said:
CMR $\sqrt{a+b} + \sqrt{a-b} < 2\sqrt{a}$ ; với a>b>0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Áp dụng bđt BCS
[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\leq \sqrt{(1+1)(a+b-a+b)}=2\sqrt{a}[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi: a+b=a-b
<=> b=0 (VL)
Vậy dấu bằng k xảy ra
=> [tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}< \sqrt{(1+1)(a+b-a+b)}=2\sqrt{a}[/tex]

tutuyet2018@gmail.com said:
CMR $\sqrt{a+b} + \sqrt{a-b} < 2\sqrt{a}$ ; với a>b>0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách 2 bạn bình phương lên rồi suy ra điều luôn đúng nhé
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Diệp Ngọc Tuyên and iiarareum
sieukhuyenso6@gmail.com

sieukhuyenso6@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
31 Tháng bảy 2018
35
15
6
19
Quảng Ninh
THPT Hoàng Quốc Việt
[tex]\Leftrightarrow |a+b|+|a-b|< 4|a|[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a+b+a-b< 4a[/tex] (Do a>b>0)
[tex]\Leftrightarrow 2a< 4a[/tex]
Mà a>0 (đk đề cho)
[tex]\Rightarrow 2a<4a (\forall a>0)[/tex] (đpcm)
 
S

Sơn Nguyên 05

Banned
Banned
Thành viên
26 Tháng hai 2018
4,478
4,360
596
Hà Tĩnh
MT
sieukhuyenso6@gmail.com said:
[tex]\Leftrightarrow |a+b|+|a-b|< 4|a|[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a+b+a-b< 4a[/tex] (Do a>b>0)
[tex]\Leftrightarrow 2a< 4a[/tex]
Mà a>0 (đk đề cho)
[tex]\Rightarrow 2a<4a (\forall a>0)[/tex] (đpcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tutuyet2018@gmail.com said:
- Đây là bình phương 2 vế ạ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn có thể biến đổi đầy đủ theo cách này được không? Mình chưa hiểu rõ lắm nên phiền bạn ghi đầy đủ giúp!
 
  • Like
Reactions: iiarareum
Tatsuya Kinami

Tatsuya Kinami

Trùm vi phạm
Thành viên
30 Tháng chín 2018
119
46
21
TP Hồ Chí Minh
Lê Lợi
Last edited by a moderator:
sieukhuyenso6@gmail.com

sieukhuyenso6@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
31 Tháng bảy 2018
35
15
6
19
Quảng Ninh
THPT Hoàng Quốc Việt
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom