[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
không có điều kiện gì hết! Nếu có thì là x,y,z là số nguyên dương thôi
x=y=z cũng được mà bạnDo xyz>=0 nên có thể xét x,y,z là các số không âm
Ta có (x,y,z)=(0,0,0) là một bộ nghiệm của phương trình
Xét trường hợp x,y,z nguyên dương. Gọi (x0; y0; z0) là một bộ nghiệm của phương trình
Đặt x0=2x1 , y0=2y1 , z0=2z1 (x1, y1, z1 thuộc N*)
=> (x1)^2 +(y1)^2 +(z1)^2=6x1y1z1 => x1; y1 ;z1 chẵn
Nhận thấy: với bộ nghiệm trên nếu x0 chia hết cho 2^k thì x0 chia hết cho 2^k+1
đặt v2(x0)=A (A thuộc N*)
từ đó CM x0 chia hết cho 2^A+1 => vô lí
Vậy bộ nghiệm duy nhất thỏa mãn phương trình trên là (0,0,0)
Nguyên dương tức là khác 0 bạn ơi.Do xyz>=0 nên có thể xét x,y,z là các số không âm
Ta có (x,y,z)=(0,0,0) là một bộ nghiệm của phương trình
Xét trường hợp x,y,z nguyên dương. Gọi (x0; y0; z0) là một bộ nghiệm của phương trình
Đặt x0=2x1 , y0=2y1 , z0=2z1 (x1, y1, z1 thuộc N*)
=> (x1)^2 +(y1)^2 +(z1)^2=6x1y1z1 => x1; y1 ;z1 chẵn
Nhận thấy: với bộ nghiệm trên nếu x0 chia hết cho 2^k thì x0 chia hết cho 2^k+1
đặt v2(x0)=A (A thuộc N*)
từ đó CM x0 chia hết cho 2^A+1 => vô lí
Vậy bộ nghiệm duy nhất thỏa mãn phương trình trên là (0,0,0)
