[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
 | a) Do $\widehat{AHC} + \widehat{ADC} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$ nên $AHCD$ nt Suy ra $\widehat{CHD} = \widehat{CAD} = \widehat{BAC}$, suy ra $AHMK$ nt Suy ra $\widehat{MKA} = 180^\circ - \widehat{MHA} = 90^\circ$ nên $MK \perp AC$ Do $BD \perp AC$ nên $MK \parallel BD$ |
 | b) Ta $\dfrac{FO}{FC} = \dfrac{OE}{CD} = \dfrac{ON\sqrt{2}}{CD} = \dfrac{\sqrt{2}}2$ |
 | c) Ta có $\dfrac{CQ}{AQ} = \dfrac{CD}{MA} = \dfrac{a}{MA}$ $\implies \dfrac{CQ}{AC} = \dfrac{a}{MA+a} \ (1)$ và $\dfrac{DP}{BP} = \dfrac{CD}{MB} = \dfrac{a}{MB}$ $\implies \dfrac{DP}{BD} = \dfrac{a}{MB + a} \ (2)$ Nhân vế theo vế $(1)$ và $(2)$ $\implies \dfrac{CQ \cdot DP}{AC \cdot BD} = \dfrac{a^2}{(MA+a)(MB+a)}$ Mà $CQ \cdot DP = 2S_{CDQP}$ (tứ giác có hai đường chéo vuông góc) $AC \cdot BD = a\sqrt{2} \cdot a\sqrt{2} = 2a^2$ $(MA+a)(MB+a) \leqslant \dfrac{(MA + a + MB + a)^2}4 = \dfrac{9a^2}4$ Suy ra $\dfrac{S_{CDQP}}{a^2} \geqslant \dfrac{4a^2}{9a^2}$ Suy ra $S_{CDQP} \geqslant \dfrac{4a^2}9$ Dấu '=' xảy ra khi $MA = MB$ hay $M$ là trung điểm $AB$ Vậy ... |
Đẳng thì cứ nhân chéo là xong...uct chi cho mệt.
Vừa dài vừa dở...làm vòng vo lát cũng ra 1....33.
UCT đâu??? Dùng Hằng đẳng thức mà.
