View attachment 113484 Mong các bác giúp em ạ. Cảm ơn nhiều, :"3
Câu 1: [TEX]
A= \frac{1}{2}\sqrt{20}-\sqrt{80}+\frac{2}{3}\sqrt{45}+\sqrt{(2-\sqrt{5})^2} \\
= \sqrt{5}-4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-2+\sqrt{5}\\
=-2
[/TEX]
Câu 3: Không dùng máy tính thì mình giải bằng phương pháp cộng đại số thôi
[TEX]
\left\{\begin{matrix}
x-y=1 & \\
\frac{x}{2}-\frac{y}{5}=605 &
\end{matrix}\right. \\
\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x-y=1 (1)& \\
5x-2y=605&
\end{matrix}\right. \\
\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-2x-2y=-2 & \\
5x+2y=605 &
\end{matrix}\right. \\
\\
\Leftrightarrow 3x=603 \\
\\
\Leftrightarrow x=201
[/TEX]
Thay $x=201$ vào $(1)$ ta có $y=200$
Vậy [TEX]
\left\{\begin{matrix}
x=201 & \\
y=200 &
\end{matrix}\right.
[/TEX]
Câu 4:
Đường thẳng $y=ax+b$ song song đường thẳng $y=-6x+2019$ [TEX]
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=a' & \\
b \neq b' &
\end{matrix}\right. \\
\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=-6 & \\
a \neq 2019 &
\end{matrix}\right.\\
\\
\Leftrightarrow a=-6
[/TEX]
Bên cạnh đó, đường thẳng $y=ax+b$ đi qua $A(-3;5)$ nên $x=-3;y=5$
Thế $x,y,a$ vào $y=ax+b$ ta có:
[TEX]
5=-6.3+b
\Leftrightarrow b=23
[/TEX]
Vậy $a=-6;b=23$
Câu 5a)
Ta có [TEX]
\Delta' = [-(m-1)]^2-1(2m-5)\\
= (m-1)^2-2m+5 \\
= m^2-2m+1-2m+5 \\
= m^2 + 6 \geq 0 \forall m
[/TEX]
Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
5b)
Áp dụng Vi-ét ta có:
[TEX]
x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}
= 2(m-1)
[/TEX]
Để phương trình (1) có tổng 2 nghiệm bằng 6 thì [TEX]
2(m-1)=6 \\
\Leftrightarrow 2m-2=6 \\
\Leftrightarrow m=4
[/TEX]
Câu 7:
Ta có: [TEX]
AC^{2}=BC.HC \\ \\
\Leftrightarrow 5^{2}=BC.\frac{25}{13} \\ \\
\Leftrightarrow BC=13(cm)
[/TEX]
Áp dụng định lý Pytago vào $\Delta ABC$ ta có:
[TEX]
BC^{2}=AB^{2}+AC^{2} \\ \\
\Leftrightarrow AB=\sqrt{BC^{2}-AC^{2}}=12(cm)
[/TEX]
Chu vi $\Delta ABC$ là: [TEX]P=AB+AC+BC=5+12+13=30(cm)[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Mong các bác giúp em ạ. Cảm ơn nhiều, :"3
