Vật lí 12 Mạch RLC

ta có: [tex]\tan \varphi _{AM} = \frac{-Z_C}{R},\tan \varphi _{BM} = \frac{Z_L}{r}[/tex]
theo đề thì: [tex]\tan \varphi _{AM}.\tan \varphi _{BM} = - 1[/tex]
suy ra hai đoạn mạch AM và MB vuông pha nhau.
Từ đề ta có: [tex]\tan(|\varphi _{AM}| + \varphi) = \sqrt 3 \Rightarrow |\varphi _{AM}| + \varphi = 60^o[/tex]
Vì tam giác vuông nên: [tex]\frac{1}{U_R^2} = \frac{1}{U_{AM}^2} + \frac{1}{U_{MB}^2} \Rightarrow U_R = \frac{\sqrt 3}{2}U_{AM} \Rightarrow \varphi _{AM} = 30^o[/tex]
từ đó suy ra độ lệch pha giữa U và I là 30 độ => hệ số công suất là căn 3 / 2

Timeless time said:

Cho đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r . Đặt vào AB một điện áp xoay chiều [tex]u=U\sqrt{2}cos\omega t(V)[/tex]. Biết [tex]R=r=\sqrt{\frac{L}{C}}[/tex] , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n=[tex]\sqrt{3}[/tex] điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là ?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dùng đại số thôi
[tex]R=r=\sqrt{\frac{L}{C}}[/tex]
=> [tex]UR^{2}=Ur^{2}=Ul.Uc[/tex](1)
[tex](Ur^{2}+Ul^{2})=3(UR^{2}+Uc^{2})[/tex]
thay Ur^2=UR^2=Ul.Uc vào
tìm đc Uc theo Ul thay vào 1 => Ul theo UR
[tex]cos\varphi =\frac{Ur+UR}{\sqrt{(Ur+UR)^{2}+(Ul-Uc)^{2}}}[/tex]
quy theo UR =>