Toán 9 Giải phương trình

Như Quỳnhh said:

View attachment 109593 Mọi người giúp mình 2 bài này với ạ ! Mình cảm ơn !

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu a
\[\begin{align}
& {{x}^{2}}-4x-6=\sqrt{2{{x}^{2}}-8x-12} \\
& DKXD:x\le 2-\sqrt{10};x\ge 2+\sqrt{10} \\
& {{x}^{2}}-4x-8=\sqrt{2{{x}^{2}}-8x-12}-2 \\
& {{x}^{2}}-4x-8=\frac{2{{x}^{2}}-8x-16}{\sqrt{2{{x}^{2}}-8x-12}+2} \\
& ({{x}^{2}}-4x-8)(1-\frac{2}{\sqrt{2{{x}^{2}}-8x-12}+2})=0 \\
& \Rightarrow {{x}^{2}}-4x-8=0;\frac{2}{\sqrt{2{{x}^{2}}-8x-12}+2}=1 \\
& \frac{2}{\sqrt{2{{x}^{2}}-8x-12}+2}=1\Leftrightarrow \sqrt{2{{x}^{2}}-8x-12}+2=2\Leftrightarrow \sqrt{2{{x}^{2}}-8x-12}=0 \\
\end{align}\]
Câu b
\[\begin{align}
& (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)=4 \\
& \Leftrightarrow (12{{x}^{2}}+11x+2)(12{{x}^{2}}+11x-1)=4 \\
& 12{{x}^{2}}+11x=t \\
& \Rightarrow (t+2)(t-1)=4 \\
& \Leftrightarrow {{t}^{2}}+t-6=0 \\
\end{align}\]

Như Quỳnhh said:

View attachment 109593 Mọi người giúp mình 2 bài này với ạ ! Mình cảm ơn !

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1) Từ pt 2 $\implies x = -\dfrac12 (k+2) y + 2$
pt 1 $\iff (k+1) \cdot [-\dfrac12 (k+2) y + 2] + (3k+1)y = 2-k$
$\iff [-\dfrac12 (k+1)(k+2) + (3k+1)]y = -3k$
$\iff (-\dfrac12 k^2 + \dfrac{3}2k)y = -3k$
(cho đẹp) $\iff k(k+3)y = 6k \ (*)$
Với $k = 0$ thì $(*) \iff 0 = 0$ (đúng). Khi đó từ pt 2 thì $x = -y + 2$.
Với $k = -3$ thì $(*) \iff0 = -18$ (sai)
Với $k \ne 0$ và $k \ne -3$ thì $y = \dfrac{6}{k+3} \implies x = \dfrac{-3(k+2)}{k+3} + 2 = \dfrac{3}{k+3} - 1$
Tới đây do chưa rõ $k \in \mathbb{Z}$ nên không tiếp tục được. Nếu đặt $k = \dfrac{3}{z} - 3$ với $z$ nguyên thì có vô số $k$ thỏa đề

2a) Nếu thích thì cứ "múa" như thanh niên trên cũng được.
Còn không thì: Đặt $t = x^2 -4x$ thì pt $\iff t-6 = \sqrt{2t - 12}$. Bình phương lên giải là xong