Toán 10 Tìm Min Max

PDK Films said:

Các bạn ơi giúp mình bài này với:

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 4:
Cách này không nhanh cho lắm @@
[tex]P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{9-x}=\frac{9}{x(9-x)}=\frac{9}{x(6-x)+3x}\geq \frac{9}{\frac{(x+6-x)^2}{4}+3.3}=\frac{1}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi $x=3;y=6$

Bài 5:
Áp dụng BĐT Svacxo ta có:
[tex]S=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}=\frac{4}{x}+\frac{\frac{1}{4}}{y}\geq \frac{\left ( 2+\frac{1}{2} \right )^2}{x+y}=5[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=1;y=\frac{1}{4}[/tex]