b) $6x^2 - 13x - m-4 = 0$
$\Delta = (-13)^2 -4.6(-m-4) = 169 + 24m + 96 = 24m+265$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow m > - \dfrac{265}{24} \ \ (*)$
Định lý Vi-ét: $
\left\{\begin{matrix}
x_1 + x_2 = \dfrac{13}{6} \ \ (1) \\ x_1x_2 = \dfrac{-m-4}{6} \ \ (2)
\end{matrix}\right.
$
Kết hợp phương trình (1) với $2x_1 - x_2 = 1$, ta có hệ: $
\left\{\begin{matrix}
x_1 + x_2 = \dfrac{13}{6} \\ 2x_1 - x_2 = 1
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x_1 = \dfrac{19}{18} \\ x_2 = \dfrac{10}{9}
\end{matrix}\right.
$
Mà $x_1x_2 = \dfrac{-m-4}{6} \Leftrightarrow \dfrac{19}{18}.\dfrac{10}{9} = \dfrac{-m-4}{6}$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{-298}{27}$ (thỏa điều kiện $(*)$)
Vậy $m = \dfrac{-298}{27}$