Toán 8 Tìm GTNN

nguyenthigiaolinh67@gmail.com said:

Cho [tex]S=\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\frac{1}{a_{3}} + ... + \frac{1}{a_{2019}}[/tex]
Tìm GTNN của [TEX]S[/TEX] biết rằng [tex]a_{1}+a_2+a_3+a_4+...+a_{2019} = 2019[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Con Cá said:

Bunhiacopxki: [tex]S\geq \frac{(2019)^2}{2019}=2019[/tex]
[tex]Mín=2019[/tex] tại a1=a2=....=a2019=1
P/s:
[tex]\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+....+\frac{1}{a_n}\geq \frac{(1+1...+1)^2}{a_1+a_2+...a_n}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bosjeunhan said:

$ \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2}+....+\frac{1}{a_2019} \geq \frac{2019^2}{(\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+...+\sqrt{a_2019})^2}$
$(a_1+a_2+...+a_3).2019 \geq (\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+...+\sqrt{a_2019})^2$
Nhưng vơi điều kiện $a_1, a_2,...a_n \geq 0$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Con Cá said:

Bất đẳng thức này cho tập số thực bạn ạ !

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Con Cá said:

Học Trò Của Sai Lầm đã nói rồi đó bạn

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...