Toán 8 [Lớp 8] Bài tập hình học nâng cao

Sư tử lạnh lùng

Học sinh chăm học
Thành viên
25 Tháng mười một 2017
733
207
116
Nghệ An
Không biết
  • Like
Reactions: thaohien8c

thaohien8c

Học sinh tiến bộ
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
12 Tháng mười hai 2015
1,076
1,093
256
21
Thái Bình
THPT Bắc Duyên Hà
Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm N thuộc cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF. CM: ba điểm M,B,D thẳng hàng.
Hình bạn tự vẽ nha ^^
Xét tứ giác EACF có góc EAF = góc ECF = 90 độ mà 2 góc này cùng nhìn cạnh EF
=> tứ giác EACF nôi tiếp đường tròn đường kính EF => M là tâm đường tròn đó
=> MA = MC
=> tam giác MAC cân tại M ( 1)
* gọi giao điểm của AC và BD là O
=> O là trung điểm của AC( do ABCD là hình vuông) (2)
Từ (1) và (2) => MO vuông góc AC ( do trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
mà BD cũng vuông góc AC ( do ABCD là hình vuông)
=> M, B, D thẳng hàng :D:D
 

Trâm Nguyễn Thị Ngọc

Giải Nhất event Thế giới Sinh học 2
Thành viên
13 Tháng mười 2018
1,523
1,339
216
18
Quảng Trị
Trường TH&THCS Hải Ba
Bạn tham khảo câu 5 nha. Giống đề
.............................
 

Attachments

  • DE THI HSG TOAN 820142015.doc
    169 KB · Đọc: 59

Sư tử lạnh lùng

Học sinh chăm học
Thành viên
25 Tháng mười một 2017
733
207
116
Nghệ An
Không biết
Hình bạn tự vẽ nha ^^
Xét tứ giác EACF có góc EAF = góc ECF = 90 độ mà 2 góc này cùng nhìn cạnh EF
=> tứ giác EACF nôi tiếp đường tròn đường kính EF => M là tâm đường tròn đó
=> MA = MC
=> tam giác MAC cân tại M ( 1)
* gọi giao điểm của AC và BD là O
=> O là trung điểm của AC( do ABCD là hình vuông) (2)
Từ (1) và (2) => MO vuông góc AC ( do trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
mà BD cũng vuông góc AC ( do ABCD là hình vuông)
=> M, B, D thẳng hàng :D:D
Ồ, bạn giỏi vậy, nhưng mình mới học lớp 8, chưa biết mấy cái nội tiếp gì đó đâu. Nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã cho mình ý tưởng. Mình xin hỏi thêm 1 câu là : bạn chứng minh giùm mình tam giác ADN = tam giác CDN
 
  • Like
Reactions: thaohien8c

Sư tử lạnh lùng

Học sinh chăm học
Thành viên
25 Tháng mười một 2017
733
207
116
Nghệ An
Không biết
Ồ, bạn giỏi vậy, nhưng mình mới học lớp 8, chưa biết mấy cái nội tiếp gì đó đâu. Nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã cho mình ý tưởng. Mình xin hỏi thêm 1 câu là : bạn chứng minh giùm mình tam giác ADN = tam giác CDN
Dù sao cũng cảm ơn bạn!
 

thaohien8c

Học sinh tiến bộ
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
12 Tháng mười hai 2015
1,076
1,093
256
21
Thái Bình
THPT Bắc Duyên Hà
Bạn giải thích được không: Tại sao MA=MC=ME=MF=1/2 EF
Bạn chứng minh đi
ồ, cái này khi nào bạn học tứ giác nội tiếp sẽ rõ ( trong 1 tứ giác nội tiếp, cạnh đối diện với góc 90 độ là đường kính ) => m là tâm đường tròn cách đều các điểm ^^ upload_2019-3-20_23-9-2.png
 

thaohien8c

Học sinh tiến bộ
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
12 Tháng mười hai 2015
1,076
1,093
256
21
Thái Bình
THPT Bắc Duyên Hà
Ồ, bạn giỏi vậy, nhưng mình mới học lớp 8, chưa biết mấy cái nội tiếp gì đó đâu. Nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã cho mình ý tưởng. Mình xin hỏi thêm 1 câu là : bạn chứng minh giùm mình tam giác ADN = tam giác CDN
2 tam giác này k bằng nhau được vì chỉ lấy ngẫu nhiên điểm N mà
 

Sư tử lạnh lùng

Học sinh chăm học
Thành viên
25 Tháng mười một 2017
733
207
116
Nghệ An
Không biết
  • Like
Reactions: thaohien8c

thaohien8c

Học sinh tiến bộ
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
12 Tháng mười hai 2015
1,076
1,093
256
21
Thái Bình
THPT Bắc Duyên Hà
Nếu được thì càng tốt!
* Xét tam giác ABF vuông tị A có đường trung tuyến AM
=> AM = 1/2 EF
* Xét tam giác ECF vuông tại C có đường trung tuyến CM
=> CM = 1/2 EF
do đó AM = CM
Xét tam giác ADM và tam giác CDM
AD = DC ( ABCD hình vuông)
DM : cạnh chung
AM = MC ( cmt)
=> tam giác ADM = tam giác CDM (c.c.c)
 
Top Bottom