Toán 8 Phương trình nghiệm nguyên

Khôi Bùi said:

đề đúng ko bn

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

shorlochomevn@gmail.com said:

[tex](x+1)^4+(x-1)^4=y^3\\\\ <=> x^4+4x^3+6x^2+4x+1+x^4-4x^3+6x^2-4x+1=y^3\\\\ <=> 2x^4+12x^2+2=y^3\\\\ => 2x^4+12x^2+2=8k^3\\\\ <=> x^4+6x^2+1=4k^3\\\\ => (2m+1)^4+6.(2m+1)^2+1=4k^3\\\\ <=> 16m^4+32m^3+24m^2+8m+1+6.(4m^2+4m+1)+1=4k^3\\\\ <=> 16m^4+32m^3+48m^2+32m+8=4k^3\\\\ <=> 4m^4+8m^3+12m^2+8m+2=k^3[/tex]
=> k chia hết cho 2 => k^3 chia hết cho 4
mà vế trái chia 4 dư 2
=> vô nghiệm...

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...