Toán 11 Giới hạn

Khánh Linh. · 19 Tháng ba 2019

1, Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2018) để có lim[tex]\sqrt{\frac{9^{n}+3^{n+1}}{5^{n}+9^{n+a}}}\leq \frac{1}{2187}[/tex]
2, Cho dãy số (un) như sau: [tex]u_{n}=\frac{n}{1+n^{2}+n^{4}}[/tex] với mọi n=1,2,.... Tính giới hạn
[tex]\lim_{x\to ∞} (u_{1}+u_{2}+...+u_{n})[/tex]

PhúcBéoA1BYT · 19 Tháng ba 2019

Khánh Linh. said:
1, Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2018) để có lim9n+3n+15n+9n+a−−−−−−√≤12187

phần này mk học cũng chỉ mức khá thôi ko biết có đúng ko
ta có: [tex]lim\sqrt{\frac{9^n+3^{n+1}}{5^n+9^{n+a}}}=lim\sqrt{\frac{\frac{1}{9}+9.(\frac{3}{9})^{n+1}}{(\frac{5}{9})^n+9^{a-1}}}=\sqrt{\frac{\frac{1}{9}}{9^{a-1}}}=\sqrt{\frac{1}{9^a}}[/tex]
<=>[tex]9^a\geq 2187^2[/tex]
<=> [tex]9^a\geq 9^7[/tex] => 7<a<2018 với a thuộc Z

Học Trò Của Sai Lầm · 20 Tháng ba 2019

[tex]u_n=\frac{1}{2}[f(n)-f(n+1)][/tex] với [tex]f(n)=\frac{1}{n^2-n+1}[/tex]
Suy ra [tex]\lim=\frac{1}{2}[/tex]

Khánh Linh. · 21 Tháng ba 2019

=

PhúcBéoA1BYT said:
phần này mk học cũng chỉ mức khá thôi ko biết có đúng ko
ta có: [tex]lim\sqrt{\frac{9^n+3^{n+1}}{5^n+9^{n+a}}}=lim\sqrt{\frac{\frac{1}{9}+9.(\frac{3}{9})^{n+1}}{(\frac{5}{9})^n+9^{a-1}}}=\sqrt{\frac{\frac{1}{9}}{9^{a-1}}}=\sqrt{\frac{1}{9^a}}[/tex]
<=>[tex]9^a\geq 2187^2[/tex]
<=> [tex]9^a\geq 9^7[/tex] => 7<a<2018 với a thuộc Z

Học Trò Của Sai Lầm said:
[tex]u_n=\frac{1}{2}[f(n)-f(n+1)][/tex] với [tex]f(n)=\frac{1}{n^2-n+1}[/tex]
Suy ra [tex]\lim=\frac{1}{2}[/tex]

Chân thành cảm ơn TTvTT

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 11 Giới hạn

Khánh Linh.

Học sinh gương mẫu

PhúcBéoA1BYT

Học sinh chăm học

Học Trò Của Sai Lầm

Học sinh chăm học

Khánh Linh.

Học sinh gương mẫu