Toán 8 Giải đề thi

Đăng Chí said:

1. Biết a+b=1. Hãy chứng minh 3a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 3 phần 4
2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90m. Biết rằng nếu giảm chièu dài mảnh đất đi 20% và tăng chiều rộng thêm 6m thì chu vi mảnh đất ấy vẫn không thay đổi. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật ấy
3. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm vuông. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Mong mọi người giúp đỡ !!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 1
\[\begin{align}
& 3{{a}^{2}}+{{(1-a)}^{2}}=4{{a}^{2}}-2a+1=(2a-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}\ge \frac{3}{4} \\
& ''=''\Leftrightarrow a=\frac{1}{4},b=\frac{3}{4} \\
\end{align}\]
Câu 2 Gọi chiều dài,chiều rộng ban đầu là a,b
\[\begin{align}
& \frac{4}{5}a+(b+6)=a+b \\
& \frac{1}{5}a=6 \\
& a=30 \\
& \Rightarrow b=5 \\
& S=ab=150 \\
\end{align}\]
Câu 3
Diện tích 1 mặt hình lập phương là 150:6=25(cm)
Suy ra cạnh hình lập phương là 5(cm)
Thể tích 5.5.5=125(cm^3).

Đăng Chí said:

Có ai giải được câu 2 câu 3 không. Giải dùm mình đi

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xong rồi mà em.

Đăng Chí said:

Câu 2 em vẫn chưa hiểu lắm anh gải chi tiết được không anh

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi chiều dài là a thì khi giảm đi 20% thì chiều dài còn lại 80% thì lúc đó chiều dài là : [TEX]{80/100}a={4/5}a[/TEX]
Vì khi giảm chièu dài mảnh đất đi 20% và tăng chiều rộng thêm 6m thì chu vi mảnh đất ấy vẫn không thay đổi nên ....
Lắp phương trình ở trên vào là ổn.