Toán 8 Tìm GTNN của.........

letuphong · 13 Tháng mười hai 2018

Cho x+y=1. Tìm GTNN của:
P=x^2+y^2+x^3+y^3

Sweetdream2202 · 13 Tháng mười hai 2018

[tex]P=x^2+y^2+(x+y)(x^2-xy+y^2)=2x^2-xy+2y^2=2(x+y)^2-5xy=2-5xy[/tex]
với x, y trái dấu thì P >2
với x, y không âm, ta có: [tex]P=2-5xy=2-5(\sqrt{xy})^2\geq 2-5(\frac{(x+y)}{2})^2=2-\frac{5}{4}=\frac{3}{4}[/tex]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 8 Tìm GTNN của.........

letuphong

Banned

Sweetdream2202

Cựu Cố vấn Toán