Toán 11 cấp số cộng+pt bậc 2

Nguyễn văn quang NLBLHN said:

ai giải giúp mk vs
Cho pt X^4-(3m+5)X^2+(m+1)^2=0.tìm m để pt có 4 nhiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng..
mk mới bt đáp án là quy về pt bậc 2 ẩn t ;đk t1,t2>0 và T2=9T1...ai giải thích giúp mifmh đk t2=9t1 trên vs

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đầu tiên
Đề nghị em không viết tắt. Hạn chế tối đa điều này nếu không sẽ bị xử phạt

Tiếp theo:
Dĩ nhiên là quy về ẩn t và quan trọng là
Giả sử phương trình có 2 nghiệm dương $t = t_1 $ và $t = t_2$ như em đã nói (dĩ nhiên phải có điều kiện nha), thì ta có:

Giả sử nghiệm $t_1$ được biểu diễn bởi C và $t_2$ được biểu diễn bởi D
Để lập thành cấp số cộng thì: $-\sqrt{t_2} + \sqrt {t_1} = -2\sqrt {t_1}$
Như vậy điều kiện cần là $\sqrt {t_2} = 3\sqrt{t_1}$

Hoàn thành điều kiện tiếp theo, kết hợp với đk để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt, em sẽ được một tập điều kiện đủ thỏa đề