Toán 9 Tìm MIN

A

Cứu mạng@@ said:

View attachment 91311
Các bạn giúp mn nha!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a, b,c có dương không?

[tex]\frac{a}{b^2+1}=\frac{a(b^2+1)-ab^2}{b^2+1}=a-\frac{ab^2}{b^2+1}\geq a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}[/tex]
tương tự với 2 cái còn lại, ta suy ra :[tex]P\geq (a+b+c)-\frac{1}{2}(ab+bc+ac)\geq 3-\frac{1}{4}((a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2)=3+\frac{1}{4}(a^2+b^2+c^2-9)\geq 3+\frac{1}{4}(\frac{(a+b+c)^2}{3}-9)=3+\frac{1}{4}(\frac{3^2}{3}-9)=\frac{3}{2}[/tex]
phương pháp này gọi là cosi ngược dấu, bạn tham khảo thêm nhé