Toán 12 Logarit

Trương Huỳnh Anh said:

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện [tex]log_{9}x=log_{6}y=log_{4}(x+y)[/tex] và [tex]\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}[/tex] với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Easy Game Bạn đặt log9x=log6y=log4(x+y)=t. suy ra x, y, x+y theo t sau đó thế vào x+y=4^t----->tìm t----->tính tỉ lệ x/y.

Trương Huỳnh Anh said:

Bạn giúp mình cụ thể hóa được không? Thực sự mình rất non phần log. Cảm ơn nhiều lắm!!!!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt bằng t như bạn kia nói, rồi suy ra [tex]x=9^t;y=6^t;x+y=4^t=> 9^t+6^t=4^t<=>(\frac{3}{2})^{2t}+(\frac{3}{2})^t=1[/tex] (chia cả 2 vế cho 4^t) . Đây được pt bậc 2 dạng [tex]x^2+x-1=0=> (\frac{3}{2})^t=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex] (có 1 nghiệm âm loại vì (3/2)^t luôn dương)
Vậy giá trị cần tính là [tex]\frac{x}{y}=(\frac{9^t}{4^t})=(\frac{3}{2})^{2t}=(\frac{-1+\sqrt{5}}{2})^2[/tex]
Bạn tự khai triển cái bình phương ra nhé. Nếu bạn còn yếu phần log thì nên tìm bài tập tự luyện nhiều hơn . Thân!