Toán 12 Hàm số logarit

doantrang0802 · 23 Tháng mười một 2018

Lại là em đây ạ :< help me

Câu 1: Cho các số thực dương x, y thoả mãn log ( x+y ) >= log(2)x + log(2)y . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x^2 + y^2
Câu 2: Cho a, b > 1 thoả mãn
log(2)a + log(3)b = 1. Giá trị lớn nhất của P= √[log(3)a] + √[log(2)b]
Câu 3: Cho hai số thực dương a, b thoả mãn log(2) ( a+1) + log(2) ( b+1) >= 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của S = a + b

Nguyễn Thành Huy · 23 Tháng mười một 2018

mình chỉ làm được câu 2 và câu 3 thôi
câu 2 đặt log(2)a bằng t thì log(2) b là 1-log(2)a suy ra điều kiện của t để căn có nghĩa là 0<t<1 rồi đạo hàm căn thôi
câu 3 cậu viết lại là ab +a+b+1>=2^(6) thì a b dương nên có a+b >=2 căn ab rồi đặt căn ab là t thì đưa về pt bậc 2 ẩn t suy ra được max của tích ab rồi suy ra min a +b

doantrang0802 · 23 Tháng mười một 2018

Nguyễn Thành Huy said:
mình chỉ làm được câu 2 và câu 3 thôi
câu 2 đặt log(2)a bằng t thì log(2) b là 1-log(2)a suy ra điều kiện của t để căn có nghĩa là 0<t<1 rồi đạo hàm căn thôi
câu 3 cậu viết lại là ab +a+b+1>=2^(6) thì a b dương nên có a+b >=2 căn ab rồi đặt căn ab là t thì đưa về pt bậc 2 ẩn t suy ra được max của tích ab rồi suy ra min a +b

Cậu ơi, câu 2 log(3)b = 1 - log(2)a chứ :<

Tiến Phùng · 24 Tháng mười một 2018

Từ điều kiện ban đầu có: [tex](a+1)(b+1)\geq 64[/tex]
Theo BĐT Cosy: [tex]\sqrt{(a+1)(b+1)}\leq \frac{a+b+2}{2}=>(a+1)(b+1)\leq \frac{(a+b+2)^2}{4}[/tex]
=>[tex]\frac{(a+b+2)^2}{4}\geq 64=>a+b\geq 14[/tex]
Vậy min a+b=14

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 12 Hàm số logarit

doantrang0802

Học sinh mới

Nguyễn Thành Huy

Học sinh mới

doantrang0802

Học sinh mới

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán