Toán 10 bất đẳng thức mong mọi người giúp ạ

thanhjimi · 8 Tháng mười một 2018

Cho a,b,c > 0 và [tex]a^{2} + b^{^{2}} +c ^{2} =3[/tex]
CMR [tex]a^{2}b + b^{2}c +c^{2}a \leq 3[/tex]

gabay20031 · 9 Tháng mười một 2018

thanhjimi said:
Cho a,b,c > 0 và [tex]a^{2} + b^{^{2}} +c ^{2} =3[/tex]
CMR [tex]a^{2}b + b^{2}c +c^{2}a \leq 3[/tex]

G:dễ thấy [tex](a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}\geq 3(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})[/tex]
=>[tex]a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\leq 3[/tex]
theo BĐT bunhi ta có:[tex](a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)^{2}\leq (a^{2}+b^{2}+c^{2})(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})\leq 9[/tex]
=>đpcm

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 10 bất đẳng thức mong mọi người giúp ạ

thanhjimi

Học sinh chăm học

gabay20031

Giải Ba Mùa hè Hóa học 2017