Toán 12 Nhị thức Niuton

thanhtoan0608@gmail.com said:

View attachment 54260

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ghi số lại giúp mình nha tại mình đọc không rõ $!$

$C_{n}^{1}+ C_{n}^{2}+\cdots + C_{n}^{n}=1023 \Leftrightarrow C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+ C_{n}^{2}+\cdots + C_{n}^{n}=1023+C_{n}^{0}=1023+1=1024 $
Ta có $:$ $(1+x)^{n}= C_{n}^{0}+C_{n}^{1}x+ C_{n}^{2}x^{2}+\cdots + C_{n}^{n}x^{n}$ $(*)$ $($Công thức khai triển nhị thức $Newton$$)$
Chọn $x=1$ thay vào $(*)$ ta được $:$ $2^{n}=(1+1)^{n}= C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+ C_{n}^{2}+\cdots + C_{n}^{n}$
Khi đó $:$ $C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+ C_{n}^{2}+\cdots + C_{n}^{n} =1024 \Leftrightarrow 2^{n}=1024 \Leftrightarrow n=10$

giúp em câu 3 này với ak

thành lộc 12d3 said:

giúp em câu 3 này với ak View attachment 54386

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

áp dụng công thức [TEX]\frac{\binom{n}{k}}{k+1}=\frac{\binom{n+1}{k+1}}{n+1}[/TEX] với từng hạng tử trong đẳng thức đã cho để tìm n ý (cái ngoặc đấy là C như bthg nha, n, k bạn hiểu vai trờ như n,k mình học thông thường). Rồi có mẫu chung => rút gọn, các thứ sẽ ra. công thức kia bạn tự cm