Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

Phuong Vi

Phuong Vi

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng tám 2017
980
444
101
Bình Phước
Bình phước
ta có x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x + y)³ - 3xy(x + y) + z³ - 3xyz
= (x + y)³ + z³ - 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)³ - 3(x + y + z)(x + y)z - 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)³ - 3(x + y + z)(xy + yz + zx)
= (x + y + z)[(x + y + z)² - 3xy - 3yz - 3zx)]
= (x + y + z)(x² + y² + z² - xy - yz - zx)
 
  • Like
Reactions: Trần Tuyết Khả
leanhc3dh

leanhc3dh

Học sinh
Thành viên
10 Tháng chín 2018
97
17
26
21
Phú Thọ
THPT Đoan Hùng
Ta có:
x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)
 
  • Like
Reactions: linhngoc1220@gmail.com
harder & smarter

harder & smarter

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng tám 2018
600
363
101
Nam Định
KHÔNG CÓ TÊN
[tex]x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz =[(x+y)^3+z^3]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)[(a+b)^2-c(x+y)+z^2]- 3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom