[tex]3x^{2}+2x=2\sqrt{x^{2}+x}+1-x[/tex]
[tex]3x^{2} + 2x = 2\sqrt{x^{2} + x} + 1 -x
\Leftrightarrow 3x^{2} + 2x + x = 2\sqrt{x^{2} + x} + 1
\Leftrightarrow 3(x^{2} + x) = 2\sqrt{x^{2} + x} + 1
\Leftrightarrow 3(x^{2} + x) - 1 = 2\sqrt{x^{2} + x} (1)
Đặt x^{2} + x = a (1)
\Leftrightarrow 3a - 1 = 2\sqrt{a} (ĐKXĐ: a \geq \frac{1}{3})
\Leftrightarrow 9a^{2} - 6a + 1 = 2a
\Leftrightarrow 9a^{2} - 8a + 1 = 0
\Leftrightarrow (9a^{2} - 2.3.\frac{4}{3}a + \frac{16}{9}) - \frac{7}{9} = 0
\Leftrightarrow (3a - \frac{4}{3}) - \frac{7}{9} = 0
\Leftrightarrow (3a - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3})(3a - \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}) = 0
\Leftrightarrow (3a - \frac{4 + \sqrt{7}}{3})(3a - \frac{4 - \sqrt{7}}{3}) = 0
\Leftrightarrow 3(a - \frac{4 + \sqrt{7}}{9})3(a - \frac{4 - \sqrt{7}}{9}) = 0
\Leftrightarrow a - \frac{4 + \sqrt{7}}{9} = 0 hoặc a - \frac{4 - \sqrt{7}}{9} = 0
\Leftrightarrow a = \frac{4 + \sqrt{7}}{9} hoặc a = \frac{4 - \sqrt{7}}{9}
Thay a = \frac{4 + \sqrt{7}}{9} vào ta có: x^{2} + x = \frac{4 + \sqrt{7}}{9}
\Leftrightarrow x^{2} + x - \frac{4 + \sqrt{7}}{9} = 0
giải pt này xong suy ra pt vô nghiệm
Thay a = \frac{4 - \sqrt{7}}{9} vào ta có: x^{2} + x = \frac{4 - \sqrt{7}}{9}
\Leftrightarrow x^{2} + x - \frac{4 - \sqrt{7}}{9} = 0
giải pt này xong suy ra pt vô nghiệm
vậy ko có giá trị x thỏa mãn[/tex]
mk nghĩ là lm như vậy, cx ko biết là có đúng ko
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
