Toán 6 so nguyên to

xét p+2
Khi đó: p+2 = 2 ( số nguyên tố)
nên p là 5
Xét p+6
Khi đó : p+6= 6 ( hợp số)
nên p không là số nguyên tố nào cả
xét p+8
Khi đó +8= 8( hợp số)
nên p không là số nguyên tố nào cả
Xét p+10
khi đó : p+10( hợp số)
nên p không là số nguyên tố nào cả
Xét p+20
Khi đó: p+20 ( hợp số )
nên p không là số nguyên tố nào cả

a) Đầu tiên: p hẳn là số lẻ
tiếp theo p+2, p+6, p+8
mà (p;2) = (p;6) = (p;8) = 1 (đk cần để các số yêu cầu là số nguyên tố)
Với lại 2 số nguyên tố (trừ 2,3), cách nhau >= 2 đơn vị, dấu "=" xảy ra ở số 5 và 7 (loại), 11 và 13, 17 và 19, 29 và 31 (loại)
Từ đó suy ra p có thể bằng 5, 11
Mặc dù thấy vẫn chưa hợp lí lắm nhưng bạn có trao đổi gì không

Nhược Vy said:

Tìm so nguyên to sao cho:
a, p+2; p+6; p+8 là các so nguyên to
b, p+2; p+10
c, p+10; p+20

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1 tìm dc p=11;51 thỏa mãn mà mình nghĩ đề thiếu jj đó
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 2 = 5k + 5 = 5 ( k+3) ⋮5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮5 (loại)
-> không số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5;11;51 là giá trị cần tìm
@besttoanvatlyzxz rảnh vô làm nốt hộ mình

Nhược Vy said:

Tìm so nguyên to sao cho:
a, p+2; p+6; p+8 là các so nguyên to
b, p+2; p+10
c, p+10; p+20

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

b, *với p=2 => p+2 chẵn chia hết cho 2 (loại)
*với p=3 => thỏa mãn
*với p=3k+1
=> p+2 chia hết cho 3 mà p+2 >3 => loại
*với p=3k+2
=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => loại
vậy p=3 thỏa mãn
c, *với p=2 => loại
*với p=3 => thỏa mãn
*với p=3k+1
=> p+20=3k+1+20 chia hết cho 3 mà p+20 >3 => loại
*với p=3k+2
=> p+10 = 3k+2+10 chia hết cho 3 mà p+10>3 => loại
vậy p=3 thỏa mãn