Toán 12 Phần Vận Dụng Cao

Lazy-Girl said:

Bài 1: Cho hàm số y=2x3−9x2+12x+my=2x3−9x2+12x+m\large y=2x^{3}-9x^{2}+12x+m Giả sử đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa độ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi tam giác OAB nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 10−−√−2–√10−2\large \sqrt{10}-\sqrt{2}
B. 10−−√+2–√10+2\large \sqrt{10}+\sqrt{2}
C. 20−−√−10−−√20−10\large \sqrt{20}-\sqrt{10}
C. 3–√+2–√

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lazy-Girl said:

bạn lại nhầm à mk nói đáp án là B mà!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lazy-Girl said:

Mk thắc mắc chỗ biện luận giá trị nhỏ nhất của chu vi ý

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lazy-Girl said:

Bài 2: Cho hàm số y=x4−2mx2+m−1y=x4−2mx2+m−1\large y=x^{4}-2mx^{2}+m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận O là trực tâm?
A. m=4
B. m=2
C. m=3
D. m=1

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lazy-Girl said:

Bài 1: Cho hàm số [tex]\large y=2x^{3}-9x^{2}+12x+m[/tex] Giả sử đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa độ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi tam giác OAB nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. [tex]\large \sqrt{10}-\sqrt{2}[/tex]
B. [tex]\large \sqrt{10}+\sqrt{2}[/tex]
C. [tex]\large \sqrt{20}-\sqrt{10}[/tex]
C. [tex]\large \sqrt{3}+\sqrt{2}[/tex]
Bài 2: Cho hàm số [tex]\large y=x^{4}-2mx^{2}+m-1[/tex]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận O là trực tâm?
A. m=4
B. m=2
C. m=3
D. m=1
Bài 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để trên đồ thị hàm số (Cm) [tex]\large y=\frac{1}{3}x^{3}+mx^{2}+(2m-3)x+2018[/tex] có 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung mà tiếp tuyến của (Cm) tại 2 điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d) x+2y-5=0?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Mọi người giúp mk với

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tieutukeke said:

y'=x^2+2mx+2m-3
d: y=-1/2x+5/2
=>Tiếp tuyến tại 1 điểm trên (C) có hoành độ x vuông góc d khi (x^2+2mx+2m-3).(-1/2)=-1 =>x^2+2mx+2m-5=0 (1)
Để tồn tại 2 điểm trên (C) thỏa mãn yêu cầu => pt (1) có 2 nghiệm trái dấu
=>(2m-5).1<0 =>m<5/2 =>m nguyên dương =1; 2

Hoàn toàn ko có gì phức tạp hết =))

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Luong Nguyen said:

uk nhỉ
làm thế kia dài hơn xíu
nhưng cx đc mà

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tieutukeke said:

Cô hiểu nhầm ở chỗ người ta yêu cầu tìm 2 điểm bất kì trên đồ thị chứ ko phải tìm cực trị

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Lazy-Girl said:

giúp mk bài 1 đi!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tieutukeke said:

Bài 1 để đơn giản hóa cách giải, khỏi cần đạo hàm căn thức thì bạn có thể đưa về bài toán min max kinh điển của hình học phẳng lớp 10:
Cho điểm O(0, 0) cố định và hai đường thẳng d1 có pt x=1, d2 có x=2. Biết A thuộc d1 và B thuộc d2, AB=const=căn2. Chu vi tam giác OAB nhỏ nhất là...
Mời bạn @Nguyễn Hương Trà vào giải quyết =))

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...