Toán 9 giải hệ pt

Cứu mạng@@ said:

View attachment 66399

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

này là hệ đối xứng loại 2 nha bạn
Trừ vế với vế hai phương trình và biến đổi về dạng phương trình tích số.
Kết hợp một phương trình tích số với một phương trình của hệ để suy ra nghiệm của hệ

[tex]\inline \Rightarrow x= y[/tex]

Cứu mạng@@ said:

View attachment 66399

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình giải chi tiết 1 chut nha:
Đk: x,y[tex]> 0[/tex] ,[tex] \sqrt{2-\frac{1}{y}}\geq 0[/tex] ,[tex] \sqrt{2-\frac{1}{x}}\geq 0[/tex]
Trừ vế theo vế ta có :
[tex] \frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}-\sqrt{2-\frac{1}{x}}= 0[/tex]
[tex]\frac{y-x}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{2xy-x-2xy+y}{\sqrt{2xy-x}+\sqrt{2xy+y}}=0[/tex]
[tex] \left ( y-x \right )*\left ( \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{2xy-x}+\sqrt{2xy+y}} \right )= 0[/tex]
[tex] \Rightarrow x= y[/tex]
rồi nạ từ từ giả ra nha