Toán 9 Giải phương trình: $x^4-2x^3+4x^2-4x+2=0$

baogiang0304

baogiang0304

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng tám 2016
929
1,004
136
22
Hà Nội
THPT Yên Hòa
Anh chỉ hướng dẫn thôi nhé:[tex]x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-4x+2=(-x^{2})^{2}+(x)^{2}+(-2)^{2}+4x^{2}-4x-2x^{3}-x^{2}+2=(-x^{2}+x-2)^{2}-(x^{2}+2)=(-x^{2}-x-2+\sqrt{x^{2}+2}).(-x^{2}-x-2-\sqrt{x^{2}+2})=0[/tex]
 
Ann Lee

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,981
459
Hưng Yên
Hoàng Thiên Quốc said:
Giải PT:
x^4-2x^3+4x^2-4x+2=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]x^4-2x^3+4x^2-4x+2=0\\\Leftrightarrow (x^4-2x^3+x^2)+(3x^2-4x+2)=0\\\Leftrightarrow (x^2-x)^2+3\left ( x-\frac{2}{3} \right )^2+\frac{2}{3}=0[/tex]
Vì [tex](x^2-x)^2\geq 0;3\left ( x-\frac{2}{3} \right )^2\geq 0\Rightarrow (x^2-x)^2+3\left ( x-\frac{2}{3} \right )^2+\frac{2}{3}\geq \frac{2}{3}>0[/tex]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom