- 20 Tháng chín 2013
- 5,014
- 7,479
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠONĂM HỌC 2018 - 2019
HƯNG YÊNMôn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC(Dành cho thí sinh dự thi các lớp chuyên: Văn, Sử, Địa, Anh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,0 điểm).Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
a) Rút gọn: $A = (\sqrt{32} + \sqrt{50} - \sqrt{8})\sqrt{2}$.
b) Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = (m+1)x + 2$ song song với đường thẳng $y = -3x$.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình: $x^2+3x+m-1=0 \ (1)$ ($m$ là tham số).
a) Giải phương trình $(1)$ với $m = -9$.
b) Tìm $m$ để phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện $x_1^2 + x_2^2-x_1x_2 = 3$.
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Giái phương trình $5\sqrt{x-3} - \sqrt{4x-12} = 3\sqrt{2}$.
b) Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x-y-7=0 \\ (x-1)^2 - 5y = x^2 \end{cases}$.
Câu 4 (1,0 điểm).
Một người đến cửa hàng mua hai sản phẩm $A$ và $B$. Nếu giá sản phẩm $A$ tăng $10\%$ và giá sản phẩm $B$ tăng $20\%$ thì người đó phải trả $232 \ 000$ đồng. Nếu giá của cả hai sản phẩm cùng giảm $10\%$ thì người đó phải trả $180\ 000$ đồng. Tính giá tiền mỗi sản phẩm $A$ và $B$.
Câu 5 (3,0 điểm).
Cho đường tròn $(O)$. Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến $MA$, $MB$ với đường tròn $(O)$ ($A$, $B$ là các tiếp điểm). Lấy điểm $C$ bất kỳ trên cung nhỏ $AB$ ($C$ khác $A$ và $B$). Gọi $D$, $E$, $F$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $C$ trên $AB$, $AM$, $BM$.
a) Chứng minh $AECD$ là một tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh $\widehat{CDE} = \widehat{CBA}$.
c) Gọi $O_1$, $O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ADE$ và $BDF$, $I$ là giao điểm của $AC$ và $ED$, $K$ là giao điểm của $CB$ và $DF$. Chứng minh $IK \parallel O_1O_2$
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho các số dương $a$, $b$, $c$ thỏa mãn: $a+b+c=3$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \dfrac{a^3}{a^2+2bc} + \dfrac{b^3}{b^2+2ac} + \dfrac{c^3}{c^2+2ab} + 3abc$.
---------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Last edited:
