Very easy :v
$2x^2 - 8x +1 = 2 \left ( x^2 - 4x + \dfrac{1}{2} \right ) \\
= 2 \left [ \left ( x^2 - 2.x.2 +2^2 \right ) - 2^2+ \dfrac{1}{2} \right ] \\
= 2 \left [ \left ( x - 2 \right ) ^2 - \dfrac{7}{2} \right ] \\
=2 \left ( x - 2 \right ) ^2 - 7 $
Ta có: $\left ( x - 2 \right ) ^2 \geq 0, \forall x \in \mathbb{R} \\
\Leftrightarrow 2 \left ( x - 2 \right ) ^2 \geq 0, \forall x \in \mathbb{R} \\
\Leftrightarrow 2 \left ( x - 2 \right ) ^2 -7 \geq -7 , \forall x \in \mathbb{R}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$
Do đó GTNN của biểu thức ban đầu là -7, đạt được khi $x = 2$
Hocmai Forum 
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
