Toán Hình học

a) [tex]\Delta HBA[/tex] vuông tại H và [tex]\Delta HAC[/tex] vuông tại H có:
[tex]\widehat{HBA}=\widehat{HAC}[/tex] (cùng phụ với [tex]\widehat{HAB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta HBA\sim \Delta HAC (g-g)[/tex]
b) Từ câu a suy ra [tex]\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}[/tex]
[tex]\Rightarrow HA^2=HB.HC=9.4=36[/tex]
[tex]\Rightarrow HA=6[/tex] (cm)
Mặt khác, [tex]MC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}(BH+CH)=\frac{1}{2}(4+9)[/tex]
[tex]= 6,5[/tex] (cm)
[tex]\Rightarrow HM=CH-MC=9-6,5=2,5[/tex] (cm)
[tex]\Rightarrow S_{AHM}=\frac{1}{2}AH.HM=\frac{1}{2}.6.2,5=7,5[/tex] (cm^2)