Toán [Lớp 9] Giải phương trình

b) [tex]5(x^4+x^2+1)=(x^2+x+1)^2[/tex]
[tex]\Rightarrow 5(x^4+x^2+1)-(x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow 5(x^4+x^2+1)-(x^4+x^2+1)-2x^3-2x^2-2x=0[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x^4+4x^2+4-2x^3-2x^2-2x=0[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x^4-2x^3+2x^2-2x+4=0[/tex]
N.xét: x=0 không là nghiệm pt, chia hai vế cho [tex]x^2[/tex] ta có pt:
[tex]4x^2-2x+2-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow 4(x^2+\frac{1}{x^2})-2(x+\frac{1}{x})+2=0[/tex]
Đặt [tex]t=x+\frac{1}{x}[/tex] pt trở thành
[tex]4(t^2-2)-2t+2=0 \Rightarrow 4t^2-2t+6=0[/tex]
[tex]\Rightarrow t_{1}=\frac{3}{2}\Rightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow 2x^2-3x+2=0[/tex] (Vô nghiệm)
[tex]\Rightarrow t_{2}=-1\Rightarrow x+\frac{1}{x}=-1 \Rightarrow x^2+x+1=0[/tex] ( vô nghiệm)
Vậy Pt vô nghiệm

Nguyen152003 said:

[tex]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2}=10\left ( \frac{x}{3} - \frac{4}{x} \right )[/tex]
[tex](1 + x + x^2)^{2}= 5 ( 1 + x^2 + x^4)[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 1)
ĐKXĐ: x khác 0
Đặt [tex]\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=a\Rightarrow a^{2}=\frac{x^{2}}{9}-\frac{8}{3} +\frac{16}{x^{2}}\Rightarrow 3a^{2}+8=\frac{x^{2}}{3}+\frac{48}{x^{2}}[/tex]
Khi đó, pt đã cho [tex]3a^{2}+8=10a\Leftrightarrow (a-2)(3a-4)=0\Leftrightarrow ...[/tex]

Ann Lee said:

Câu 1)
ĐKXĐ: x khác 0
Đặt [tex]\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=a\Rightarrow a^{2}=\frac{x^{2}}{9}-8+\frac{16}{x^{2}}\Rightarrow 3a^{2}+8=\frac{x^{2}}{3}+\frac{48}{x^{2}}[/tex]
Khi đó, pt đã cho [tex]3a^{2}+8=10a\Leftrightarrow (a-2)(3a-4)=0\Leftrightarrow ...[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hình như chỗ $a^2$ là $-\dfrac{8}3$ bạn nhỉ? Dù sao đi nữa thì cũng không ảnh hưởng đến kết quả
#Ann: Oái, lúc gõ em không có để ý nên thành gõ nhầm. Cảm ơn vì đã nhắc nhở. Đã sửa ạ.