Toán khoảng cách

ddang minh tuan

ddang minh tuan

Học sinh mới
Thành viên
11 Tháng hai 2018
32
13
16
23
Thái Bình
thpt bac dong quan
Băng _Băng-water

Băng _Băng-water

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng mười một 2017
244
233
99
22
Thái Bình
ddang minh tuan said:
cho chóp S.abcd CÓ ĐÁY LÀ hình thang vuông tại A và B. AB=BC=a ,CD=3a. hình chiếu vuông góc của S trùng vs giao diểm I của AC và BC. mặt bên (SAB) hợp vs đáy 1 góc 60 độ. tính khoảng cách tứ D đến (SAB)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn ơi xem có sai đề ko? là sao z??????
 
  • Like
Reactions: ddang minh tuan
S

superlight

Học sinh
Thành viên
24 Tháng chín 2013
186
84
36
Thái Nguyên
THPT Sông Công
ddang minh tuan said:
cho chóp S.abcd CÓ ĐÁY LÀ hình thang vuông tại A và B. AB=BC=a ,CD=3a. hình chiếu vuông góc của S trùng vs giao diểm I của AC và BC. mặt bên (SAB) hợp vs đáy 1 góc 60 độ. tính khoảng cách tứ D đến (SAB)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chắc đề nhầm, chắc I là giao điểm của AC và BD nhỉ ^^.

Kẻ IK vuông góc với AB, Nối S với K. Kẻ IH vuông góc với SK.
AB vuông góc với IK, AB vuông góc với SI => AB vuông góc (SIK) => AB vuông góc với SK.
(SAB) và (ABCD) có AB là giao tuyến, SK vuông góc với AB, IK vuông góc với AB => Góc giữa (SAB) và (ABCD) là góc SKI => Góc SKI = 60 độ.
Tam giác KIH vuông tại H, góc HKI = 60 độ => IH=IK.sin60. => IH=1/4.căn 3. (1+2.căn 2)/(1+căn 2).
Kẻ BH cắt SA ở Q. Trên mp (BDQ) kẻ DM vuông góc với BQ => DM là khoảng cách từ D đến (SAB).
=> IH/DM=BI/BD=1/(2+2.căn 2) => DM=1/2. căn 3. (1+2.căn 2).
 
ddang minh tuan

ddang minh tuan

Học sinh mới
Thành viên
11 Tháng hai 2018
32
13
16
23
Thái Bình
thpt bac dong quan
superlight said:
Chắc đề nhầm, chắc I là giao điểm của AC và BD nhỉ ^^.

Kẻ IK vuông góc với AB, Nối S với K. Kẻ IH vuông góc với SK.
AB vuông góc với IK, AB vuông góc với SI => AB vuông góc (SIK) => AB vuông góc với SK.
(SAB) và (ABCD) có AB là giao tuyến, SK vuông góc với AB, IK vuông góc với AB => Góc giữa (SAB) và (ABCD) là góc SKI => Góc SKI = 60 độ.
Tam giác KIH vuông tại H, góc HKI = 60 độ => IH=IK.sin60. => IH=1/4.căn 3. (1+2.căn 2)/(1+căn 2).
Kẻ BH cắt SA ở Q. Trên mp (BDQ) kẻ DM vuông góc với BQ => DM là khoảng cách từ D đến (SAB).
=> IH/DM=BI/BD=1/(2+2.căn 2) => DM=1/2. căn 3. (1+2.căn 2).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn xem lai dap an dc kban
 
S

superlight

Học sinh
Thành viên
24 Tháng chín 2013
186
84
36
Thái Nguyên
THPT Sông Công
Có một cách khác không cần tính IK.
Dễ chứng minh được (DAM) vuông góc (SAB) => Góc giữa (SAB) với (ABCD) là góc DAM => góc DAM = 60 độ.
Tam giác DAM vuông tại M, AD=3a, góc DAM = 60 độ => DM=AD.sin60=3a.(căn 3)/2.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom