Toán Giải pt

kingsman(lht 2k2)

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
1 Tháng ba 2017
2,454
2,756
554
quê của nhà văn '''NGUYỄN NHẬT ÁNH''
me.zing.vn
Emandanh

Emandanh

Học sinh mới
Thành viên
7 Tháng ba 2018
29
11
6
Hà Nội
Đoàn kết
<=> [tex](x-2)\sqrt{x^2-x+4} =2x[/tex] (1)
x^2 -x+4 >0 mọi x => xác định mọi x
<=> [tex](x-2)\sqrt{x^2-x+4}-x(x-2) =2x -x(x-2)[/tex]
<=> [tex](x-2)(\sqrt{x^2-x+4}-x) =x(4 -x)[/tex]
<=> [tex](x-2).( x^2-x+4 -x^2) =x(4 -x).(\sqrt{x^2-x+4}+x) [/tex]
<=> [tex](x-2).( -x+4 ) =x(4 -x).(\sqrt{x^2-x+4}+x) [/tex]
x= 4 là nghiệm
cái còn lại vô nghiệm
 
Dương Bii

Dương Bii

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng sáu 2017
483
472
119
21
Thái Nguyên
Vô gia cư :)
Anh Đăng said:
[tex](x-2)^{\sqrt{x^2-x+4}}=2x[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
xét x=0 -> ktm
xét x <0 , => căn (x^2-x+4) >2 <=> $(x-2)\sqrt{x^2-x+4} <2(x-2) <2x$ vô nghiệm.
Xét x>0 chia cả hai vế cho $\sqrt{x}$
pt trở thành . [tex](\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})\sqrt{(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})^2+3}=2[/tex]
 
Last edited:
  • Like
Reactions: iceghost
kingsman(lht 2k2)

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
1 Tháng ba 2017
2,454
2,756
554
quê của nhà văn '''NGUYỄN NHẬT ÁNH''
me.zing.vn
Anh Đăng said:
Bạn nói rõ ra đc ko
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
pt<=>
[tex](x-2)(\sqrt{x^{2}-x+4}-4)+2x-8=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x-4)(x^{2}+x-6)}{\sqrt{x^{2}-x+4}+4}+2(x-4)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-4)[\frac{(x^{2}+x-6}{\sqrt{x^{2}-x+4}+4}+2][/tex]
suy ra x=4 hoặc
[tex]x^{2}+x-6+2\sqrt{x^{2}-x+4}+8=0(vn)[/tex]
(đã khủ mẫu vì mẫu ko âm có khử)
[tex]x^{2}+x+2> 0[/tex]
[tex]\sqrt{x^{2}-x+4}> 0[/tex]
với mọi x thuộc R
vậy S={4}
 
  • Like
Reactions: Anh Đăng
baogiang0304

baogiang0304

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng tám 2016
929
1,004
136
22
Hà Nội
THPT Yên Hòa
hờ hờ bài này ez
Đặt [tex]\sqrt{x^{2}-x+4}=a\geq \frac{\sqrt{15}}{2}[/tex]
=>ta có hệ phương trình:[tex](x-2)^{a}=2x[/tex] và [tex]t^{2}-(x-2)^{2}=3x[/tex]
TH1:[tex]t^{2}-(x-2)^{2}=3x\geq 0[/tex]
<=>[tex](t-x+2)(t+x-2)\geq 0[/tex]
<=>[tex](2-t)\geq 0[/tex] (do [tex]x\geq 0[/tex] )
<=>[tex]\frac{\sqrt{15}}{2}\leq t\leq 2[/tex]
=>Vô lí
TH2:[tex]t^{2}-(x-2)^{2}=3x< 0[/tex]
<=>[tex]2+t< 0[/tex]
<=>[tex]\frac{\sqrt{15}}{2}[tex]< x< -2[/tex] (chứng minh tương tự)
<=>vô lí
Vậy phương trình vô nghiệm
 
  • Like
Reactions: mỳ gói
You must log in or register to reply here.
Top Bottom