[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán Giải phương trình
- Thread starter Phuongthuyop1211
- Ngày gửi
- Replies 5
- Views 306
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bạn bình phương hai vế lên được mà
Bình phương hai vế ta được phương trình:
[tex]x^{2}+x-1+x-x^{2}+1+2\sqrt{(x+(x^{2}-1))(x-(x^{2}-1))} = (x^{2}-x+2)^{2} <=> 2x+2\sqrt{x^{2}-x^{2}+1} = x^{4}+x^{2}+4-2x^{3}+4x^{2}+4x <=> 2x+2=x^{4}+x^{2}+4-2x^{3}+4x^{2}+4x <=> x^{4}+5x^{2}-2x^{3}-6x+2=0 <=> (x-1)(x^{3}-x^{2}+4x-2)=0 <=> x =1[/tex]
Bình phương hai vế ta được phương trình:
[tex]x^{2}+x-1+x-x^{2}+1+2\sqrt{(x+(x^{2}-1))(x-(x^{2}-1))} = (x^{2}-x+2)^{2} <=> 2x+2\sqrt{x^{2}-x^{2}+1} = x^{4}+x^{2}+4-2x^{3}+4x^{2}+4x <=> 2x+2=x^{4}+x^{2}+4-2x^{3}+4x^{2}+4x <=> x^{4}+5x^{2}-2x^{3}-6x+2=0 <=> (x-1)(x^{3}-x^{2}+4x-2)=0 <=> x =1[/tex]
Last edited by a moderator:
ap dung bdt cosi ta có
[tex]1.\sqrt{x^{2}+x-1}\leq \frac{x^{2}+x-1+1}{2}=\frac{x^{2}+x}{2}[/tex]
[tex]1.\sqrt{x-x^{2}+1}\leq \frac{x-x^{2}+1+1}{2}=\frac{-x^{2}+x+2}{2}[/tex]
suy ra [tex]vt \leq x+1[/tex]
suy ra [tex]x^{2}-x+2\leq x+1\Leftrightarrow x^{2}-2x+1\leq 0\Leftrightarrow (x-1)^{2}\leq 0[/tex]
suy ra x=1
[tex]1.\sqrt{x^{2}+x-1}\leq \frac{x^{2}+x-1+1}{2}=\frac{x^{2}+x}{2}[/tex]
[tex]1.\sqrt{x-x^{2}+1}\leq \frac{x-x^{2}+1+1}{2}=\frac{-x^{2}+x+2}{2}[/tex]
suy ra [tex]vt \leq x+1[/tex]
suy ra [tex]x^{2}-x+2\leq x+1\Leftrightarrow x^{2}-2x+1\leq 0\Leftrightarrow (x-1)^{2}\leq 0[/tex]
suy ra x=1