bất đẳng thức

hoangthuong22022001

hoangthuong22022001

Học sinh chăm học
Thành viên
31 Tháng ba 2017
131
54
69
23
Thanh Hóa
thpt lương đắc bằng
T

tôi là ai?

Banned
Banned
Thành viên
9 Tháng tám 2017
1,831
1,479
224
Hà Nam
THCS dành cho hs cá biệt
hoangthuong22022001 said:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 1. tìm max
[tex]T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}+\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}-1}{2abc}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hoangthuong22022001 said:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 1. tìm max
[tex]T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}+\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}-1}{2abc}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]t\leq \frac{4}{c}+\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{ab+bc+ab}{abc}=\frac{5ab+5bc+5ac}{abc}[/tex]=....
 
Last edited:
Nghĩa bá đạo

Nghĩa bá đạo

Học sinh chăm học
Thành viên
16 Tháng mười 2017
206
361
139
22
Hà Nội
xyz
hoangthuong22022001 said:
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 1. tìm max
[tex]T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}+\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}-1}{2abc}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có T =[tex]\sum \frac{4}{a+b}+\frac{\sum a^{2}-(a+b+c)^{2}}{2abc}=\sum \frac{4(a+b+c)}{a+b}-\sum \frac{a+b+c}{c}=9+4\sum \frac{c}{a+b}-\sum \frac{a+b}{c}\leq \sum c(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})-\sum \frac{a+b}{c}+9=9[/tex]..............
 
  • Like
Reactions: hoangthuong22022001 and Hanh157
You must log in or register to reply here.
Top Bottom