Bt về các hằng đẳng thức

Nữ Thần Mặt Trăng

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
phanh2821 said:
Giúp mình bài 18 và bài 19 với!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
18.
$a)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3
\\=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
\\=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2)
\\=(b+c)(3a^2+3ab+3bc+3ac)
\\=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
\\=3(a+b)(a+c)(b+c)
\\b)a^3+b^3+c^3-3abc
\\=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
\\=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)
\\=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab)
\\=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
 
  • Like
Reactions: phanh2821, kimthanhtran9862@gmail.com and Trịnh Hoàng Quân
Signupwithgoole

Signupwithgoole

Học sinh
Thành viên
25 Tháng bảy 2017
8
2
21
25
Hà Nội
[tex]a)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 \\=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2) \\=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2) \\=(b+c)(3a^2+3ab+3bc+3ac) \\=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)] \\=3(a+b)(a+c)(b+c)[/tex]
 
kimthanhtran9862@gmail.com

kimthanhtran9862@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
21 Tháng tám 2017
4
4
6
19
Quảng Nam
Kagome811 said:
Bài 19

Ta có: a + b + c = 0 => a + b = - c
Lập phương 2 vế ta đc:
[tex]a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)=-c^{3}[/tex]
=> [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}= 3abc[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Signupwithgoole said:
[tex]a)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3 \\=(a+b+c-a)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2) \\=(b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+ab+ac+a^2-b^2+bc-c^2) \\=(b+c)(3a^2+3ab+3bc+3ac) \\=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)] \\=3(a+b)(a+c)(b+c)[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
pn cho mk hỏi

kimthanhtran9862@gmail.com said:
pn cho mk hỏi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hỏi j bạn

God Hell said:
tự hỏi tự trả lời à bạn?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mk lộn bạn ơi hihii :) :)
 
Last edited by a moderator:
K

Kagome811

Banned
Banned
28 Tháng hai 2017
670
1,763
271
21
Hải Dương
th
kimthanhtran9862@gmail.com said:
mk kh hiểu cái bước đầu pn làm ak
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có: a + b + c = 0 => a + b = - c
Lập phương 2 vế ta đc:
png.latex

Đoạn này lập phương 2 vế
[tex](a+b)^{3}= -c^{3}[/tex]
Sau đó thu gọn như trên
a+b = -c thay vào 3ab(a+b) = -3abc


=>
png.latex
 
  • Like
Reactions: phanh2821
You must log in or register to reply here.
Top Bottom