Toán Chứng minh bất đẳng thức

nguyetnguyet1483 · 18 Tháng bảy 2017

Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh:
Nếu

$gif.latex$

thì

$gif.latex$

Cần gấp

bosjeunhan · 22 Tháng bảy 2017

nguyetnguyet1483 said:
Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh:
Nếu
$gif.latex$
thì
$gif.latex$

Cần gấp

Đặt $a=x+3; b=y+3$
Bài toán trở thành
Với $x,y \geq 0; x^2+y^2+6(x+y) \geq 7$ thì $x+y \geq 1$
Do $2xy \geq 0$ nên $x^2+y^2+2xy \geq x^2+y^2$
$ \Leftrightarrow (x+y)^2 + 6(x+y) - 7 \geq 0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)(x+y+7) \geq 0$
$\Leftrightarrow x+y \geq 1$ (Đ.P.C.M)

Quân Nguyễn 209 · 22 Tháng bảy 2017

bosjeunhan said:
Đặt $a=x+3; b=y+3$
Bài toán trở thành
Với $x,y \geq 0; x^2+y^2+6(x+y) \geq 7$ thì $x+y \geq 1$
Do $2xy \geq 0$ nên $x^2+y^2+2xy \geq x^2+y^2$
$ \Leftrightarrow (x+y)^2 + 6(x+y) - 7 \geq 0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)(x+y+7) \geq 0$
$\Leftrightarrow x+y \geq 1$ (Đ.P.C.M)

Bạn ơi làm seo bik để đặt [TEX]a=x+3;b=y+3[/TEX] v :v
Chỉ mih vs :v

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán Chứng minh bất đẳng thức

nguyetnguyet1483

Học sinh

bosjeunhan

Học sinh gương mẫu

Quân Nguyễn 209

Học sinh chăm học