Toán TOÁN 9

Đặng Anh Thư said:

rút gọn các phân thức sau :
A= căn bậc hai(4+căn bậc hai(5*căn bậc hai(3) + 5*căn bậc hai(48-10*căn bậc hai(7+4*căn bậc hai(3)))))

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

khai căn từ trong ra ngoài là đc , lần sau nhớ gõ latex nhé.

Đặng Anh Thư said:

rút gọn các phân thức sau :
A= căn bậc hai(4+căn bậc hai(5*căn bậc hai(3) + 5*căn bậc hai(48-10*căn bậc hai(7+4*căn bậc hai(3)))))

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}}}}
\\=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10(2+\sqrt{3})}}}
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}}
\\=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{(5-\sqrt{3})^2}}}
\\=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5(5-\sqrt{3})}}
=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}
\\=\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3$