Toán Chứng minh

Trafalgar D Law said:

a, Sai đề rồi bạn vì bấm máy tính không ra -1
b,
Đặt [tex]A=cos(\frac{2\pi }{7})+cos(\frac{4\pi }{7})+cos(\frac{6\pi }{7})[/tex]
Nhân cả 2 vế với sin(pi/7) ta có
[tex]A.sin(\frac{\pi }{7})=sin(\frac{\pi }{7}).cos(\frac{2\pi }{7})+sin(\frac{\pi }{7}).cos(\frac{4\pi }{7})+sin(\frac{\pi }{7}).cos(\frac{6\pi }{7})[/tex]
Ta có:
[tex]sin(\frac{\pi }{7}).cos(\frac{2\pi }{7})=\frac{1}{2}[sin(\frac{-\pi }{7})+sin(\frac{3\pi }{7})=\frac{1}{2}[-sin(\frac{\pi }{7})+sin(\frac{3\pi }{7})][/tex] (1)
[tex]sin(\frac{\pi }{7}).cos(\frac{4\pi }{7})=\frac{1}{2}(sin(\frac{-3\pi }{7})+sin(\frac{5\pi }{7})=\frac{1}{2}[-sin(\frac{3\pi }{7})+sin(\frac{5\pi }{7})][/tex] (2)
[tex]sin(\frac{\pi }{7}).cos(\frac{6\pi }{7})=\frac{1}{2}[sin(\frac{-5\pi }{7})+sin(\pi )]=\frac{-1}{2}.sin(\frac{5\pi }{7})[/tex] (3)
Cộng vế với vế của (1);(2) và (3)
=> [tex]A.sin(\frac{\pi }{7})=\frac{-1}{2}sin(\frac{\pi }{7})[/tex]
=> A=-1/2
Mạng lag nên đề nghị mọi người ráng đợi một chút để công thức hiện ra nhé.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...