[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[tex]\frac{a+b}{\sqrt{a(3a+b)}+\sqrt{b(3b+a)}}=\frac{2(a+b)}{\sqrt{4a(3a+b)}+\sqrt{4b(3b+a))}} \\ \sqrt{4a(3a+b)} \leq \frac{4a+3b+b}{2}=\frac{7a+b}{2} \\ \sqrt{4b(3b+a))} \leqslant \frac{4b+3b+a}{2}=\frac{7b+a}{2} \\ =>\sqrt{4a(3a+b)} + \sqrt{4b(3b+a))} \leqslant 4a+4b \\ =>\frac{a+b}{\sqrt{a(3a+b)}+\sqrt{b(3b+a)}}=\frac{2(a+b)}{\sqrt{4a(3a+b)}+\sqrt{4b(3b+a))}} \geqslant \frac{2(a+b))}{4(a+b)}=\frac{1}{2} \\[/tex]
cho mình hỏi ngu cái : bdt cauchy dạng a+b >= 2 căn ab với bdt cauchy dạng căn (ab) <= (a+b)/2 có khác gì nhau không bạn
( có ai có thể giúp mik liệt kê những bđt chính đc k ạ