Toán So sánh lũy thừa

Lê Duy Vũ · 27 Tháng ba 2017

So sánh [tex]222^{333}[/tex] và [tex]333^{222}[/tex]

Nữ Thần Mặt Trăng · 27 Tháng ba 2017

[tex]888.111^{2}>9.111^{2}\\\Leftrightarrow 8.111^{3}>9.111^{2}\\\Leftrightarrow (2.111)^{3}>(3.111)^{2}\\\Leftrightarrow 222^{3}>333^{2}\\\Leftrightarrow (222^{3})^{111}>(333^{2})^{111}\\\Leftrightarrow 222^{333}>333^{222}[/tex]
Vậy...

Giggling Cat · 28 Tháng ba 2017

Ta có:
[tex]222^{333}=(222^{3})^{111}=\left [(2.111)^{3}\right ]^{111}=\left ( 8.111^3 \right )^{111}=(888.111^2)^{111}[/tex]

[tex]333^{222}=(333^2)^{111}=\left [ (3.111)^2 \right ]^{111}=(9.111^2)^{111}[/tex]

Vì [tex](888.111^2)^{111}[/tex] > [tex](9.111^2)^{111}[/tex]

Nên [tex]222^{333}[/tex] > [tex]333^{222}[/tex]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán So sánh lũy thừa

Lê Duy Vũ

Học sinh tiến bộ

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán

Giggling Cat

Học sinh chăm học