toán 10

bạn cần giúp bài mấy

Minh Tú said:

mọi người ơi, giúp!!! please

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 5
Từ [TEX]\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}=2 \\ \iff \dfrac{a}{a+1}=1-\dfrac{b}{b+1}+1-\dfrac{c}{c+1}=\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\geqslant 2\sqrt{\dfrac{1}{(b+1)(c+1)}}[/TEX]
Lập các biểu thức tương tự: [TEX]\implies abc \geqslant \dfrac{1}{8}[/TEX]
Do đó: [TEX]ab+bc+ca \geqslant 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\geqslant \dfrac{3}{4}[/TEX]