Vật lí Lực hướng tâm

1. một xô đựng 1kg nước treo vào đầu một sợi dây và quay tròn đều trong mặt phẳng đứng. khoảng cách từ tâm vòng tròn đến đáy xô bằng 0,8m; mặt thoáng cách đáy 0,1m.
a) tính số vòng quay cực tiểu để nước không rơi ra ngoài.
b) tính lực căng cực đại và cực tiểu của dây khi quay với tần số trên. g=9,8m/s2. bỏ qua khối lượng xô.
2. 1 quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu 1 sợi dây lý tưởng chiều dài 100cm, đầu trên cố định. Qủa cầu quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. đây tạo một góc a so với phương thẳng đứng. g=10m/s2.
a) Tính thời gian để quả cầu quay được 1 vòng biết a=60o.
b. tìm điều kiện về khối lượng của quả cầu để sợi dây không bị đứt khi quả cầu quay đều với tốc độ góc [tex]\omega[/tex] (RAD/S). biết sợi dây chỉ chịu được lực căng tối đa 4N

Mấy bài này vui nhỉ.

Bài 1. Người ta cho dữ kiện "mặt thoáng cách đáy xô 0,1m" cốt là để tính trọng tâm khối nước cách tâm quay bao nhiêu ---> tính luôn là R = 0,75m.

a) Khi xô quay tròn, nước trong xô sẽ chịu tác dụng của lực hướng tâm. [TEX]F = N - P.cosa = m.\frac{v^2}{R}[/TEX]

Với N là phản lực đáy xô tác dụng lên khối nước, cos a là góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng.

Tại vị trí cao nhất, N >=0 thì nước trong xô không bị rơi ra. Vậy số vòng cực tiểu khi N = 0. Góc a khi này là 180 độ.

Ta có [TEX]P = m.\frac{v^2}{R}[/TEX] -> Tính được vận tốc quay.

Đề yêu cầu tính số vòng quay/s nên có v ta lấy [TEX]\omega = \frac{v}{R} [/TEX]

Số vòng quay/s chính là tần số [TEX]f = \frac{\omega}{2\pi} [/TEX]

b) Lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm cho xô.

[TEX]T - P.cosa = m.\frac{v^2}{R}[/TEX]

Tại vị trí cao nhất có T = 0 rồi

Tại vị trí thấp nhất, [TEX]T = m.\frac{v^2}{R} + P.cosa[/TEX] Khi này a = 0, cosa = 1.

Bài 2. Chậc, mắc việc tí, lát mình sẽ quay lại giải.

Bài 2.

Bán kính quỹ đạo quay tròn của vật là R = L.cos60 = 50 cm.

Lực hướng tâm là [tex]F_{ht} = T.cos 60^0 = m.\omega^2.R[/tex]

Theo phương thẳng đứng, vật cân bằng nên [tex]T.sin60 = P[/tex]

Vậy ta có.[tex]P.cot 60= m.\omega^2.R[/tex]

Từ đó tính được [TEX]\omega[/TEX]

Thời gian đi hết 1 vòng tròn là [TEX]T = \frac{2.\pi}{\omega}[/TEX]

b) Khi quả cầu quay với góc [TEX]\omega[/TEX] nó sẽ ở góc quỹ đạo nào d91 chúng ta chưa biết được, phải đi tính.

Như ở câu a chúng ta tính được [tex]P.cot a = m.\omega^2.R[/tex]

Với [TEX]R = L.cosa[/TEX]

Hay [TEX]P = m.\omega^2.L.sina[/TEX]

Lại có [tex]T.sina = P[/tex]

Vậy [TEX]T = m.\omega^2.L[/TEX]

Từ đây tìm được điều kiện của m.