[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Với mỗi số nguyên dương [tex]n\leq 2008[/tex], đặt [tex]S_{n}= a^n + b^n[/tex], với [tex]a=\frac{3+\sqrt{5}}{2};b=\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex]
1. CMR với [tex]n\leq 1,[/tex] ta có [tex]S_{n+2}= (a+b)(a^{n+1}+b^{n+1})-ab(a^n +b^n)[/tex].
2. CMR với mọi n thỏa mãn điều kiện đề bài, [tex]S_{n}[/tex] là số nguyên.
3. CM: [tex]S_{n}-2=[(\frac{\sqrt{5}+1}{2})^{n}-(\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{n}]^{2}[/tex]. Tìm tất cả các số n để [tex]S_{n}-2[/tex] là số chính phương.
1. CMR với [tex]n\leq 1,[/tex] ta có [tex]S_{n+2}= (a+b)(a^{n+1}+b^{n+1})-ab(a^n +b^n)[/tex].
2. CMR với mọi n thỏa mãn điều kiện đề bài, [tex]S_{n}[/tex] là số nguyên.
3. CM: [tex]S_{n}-2=[(\frac{\sqrt{5}+1}{2})^{n}-(\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{n}]^{2}[/tex]. Tìm tất cả các số n để [tex]S_{n}-2[/tex] là số chính phương.