Toán 9 Tính khoảng cách từ B tới trực tâm BEK

[Ng Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ các đường thẳng BE vuông góc với CD và BK vuông góc với AD ( E thuộc CD, K thuộc AD). Biết KE=3a , BD=5a. Tính khoảng cách từ B đến trực tâm tam giác BEK.
help me!!!

 

[7 1 2 5]

Vẽ DI vuông góc với BC. Gọi H là trực tâm của BEK.
Dễ thấy BKDI là hình chữ nhật nên [tex]BD=KI=5a[/tex].
Lại có BKEI nội tiếp, H là trực tâm của BEK nên BHEI là hình bình hành [tex]\Rightarrow IE // BH\perp EK,BH=IE[/tex]
Tam giác [tex]IKE[/tex] vuông tại E nên [tex]BH=IE=\sqrt{IK^2-EK^2}=4a[/tex]