Toán 10 Vecto

[Aquarius Angel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dựng bên ngoài tam giác ABC các tam giác A'BC, B'CA, C'AB. Gọi G, G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A'BC, B'CA, C'AB. CMR G là trọng tâm tam giác G1G2G3.

 

[Kayaba Akihiko]

Dựng bên ngoài tam giác ABC các tam giác A'BC, B'CA, C'AB. Gọi G, G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A'BC, B'CA, C'AB. CMR G là trọng tâm tam giác G1G2G3.

CM:GG1+GG2+GG3=0
<=>BG1+CG2+AG3+GB+GC+GA=0
<=>BG1+CG2+AG3=0
<=>BA'+BC+CA+CB'+A'C+AB=0
<=>BC+CB=0(luôn đúng)
--->G là trọng tâm của G1G2G3
P/s:Bạn tự thêm vectơ nhé

 

[Aquarius Angel]

CM:GG1+GG2+GG3=0
<=>BG1+CG2+AG3+GB+GC+GA=0
<=>BG1+CG2+AG3=0
<=>BA'+BC+CA+CB'+A'C+AB=0
<=>BC+CB=0(luôn đúng)
--->G là trọng tâm của G1G2G3
P/s:Bạn tự thêm vectơ nhé

Bạn ơi bạn giải thik rõ hơn đc ko, sao từ cái thứ 3 chuyển xuống lại thành như vậy

 

[Kayaba Akihiko]

Bạn ơi bạn giải thik rõ hơn đc ko, sao từ cái đầu tiên chuyển xuống lại thành như vậy

Bạn chèn A,B,C vào thôi, có GA+GB+GC=0 rồi do G là trọng tâm của tam giác ABC

 

[Aquarius Angel]

CM:GG1+GG2+GG3=0
<=>BG1+CG2+AG3+GB+GC+GA=0
<=>BG1+CG2+AG3=0
<=>BA'+BC+CA+CB'+A'C+AB=0
<=>BC+CB=0(luôn đúng)
--->G là trọng tâm của G1G2G3
P/s:Bạn tự thêm vectơ nhé

bạn có thể giúp mk chứng minh hai tam giác ABC và A'B'C' cùng trọng tâm ko

 

[Kayaba Akihiko]

bạn có thể giúp mk chứng minh hai tam giác ABC và A'B'C' cùng trọng tâm ko

GA+AA'+GB+BB'+GC+CC'=0( luôn đúng)
--->GA'+GB'+GC'=0
--->G cũng là trọng tâm của tam giác A'B'C'